Tarea 2 - Gauss y la suma de los n-números

Gauss ha sido uno de los mejores matemáticos de todos los tiempos. Incluso se le ha denominado el “príncipe de las matemáticas”.

Su vida transcurrió a lo largo de los siglos XVIII y XIX. Este matemático ya realizó grandes proezas matemáticas desde que era un crío, como lo puede demostrar la siguiente anécdota muy conocida:

Cuando Gauss estaba en lo que hoy día denominamos educación Primaria, su maestra (o maestro, según otras versiones), cansada de lidiar con aquellos guajes, les mandó la siguiente “diabólica” tarea: sumar todos los números del 1 al 100. Después de proponer la faena, la susodicha se dispuso a pasar el tiempo en otros menesteres “más provechosos” cuando una voz la sacó de su ensimismamiento:

-¡Ya está!

-¡Anda niño, deja de decir tonterías y no me molestes con tus impertinencias!

-Es 5050

En esto la docente se quedó sin habla y le preguntó a Gauss, que como todos habéis supuesto acertadamente era el causante del asombro de la maestra, por la forma de su resolución, a lo que “Gaussito” contestó:

-Pues muy fácil, 1 más 100 es igual que 2 más 99, que 3 más 98 y así sucesivamente; como hay 50 de estas sumas y cada una de ellas suma 101, en total tenemos 101 por 50, que es 5050.

Esta suma es igual a ( (n + 1) ( n ) ) /2.